1 引言

    20世纪以来流域水资源问题日益突出，为了提高流域整体管理水平和科技水平，“数字流域”建设正在日益兴起。国际上发达的国家在“数字流域”方面的研究和应用起步较早，并已实际工程和管理中发挥了重要的作用，收到了巨大的效益。国内也相继开展了“数字黄河”、“数字长江”、“数字海河”等工程的建设。模型建设尤其是流域水文模型的建设是“数字流域”建设的核心内容和基础工作。

    随着流域水文模拟建模的不断发展，基于计算机的模拟模型已经可以描述水循环的各个阶段，如气候和天气、暴雨系统、降水、地面漫流、蒸散、暴雨地面漫流、地下水、河网汇流以及海湾与河口的潮汐等。早在20世纪50年代中期，伴随系统理论的发展，科学家就开始把流域水文循环的各个环节作为一个整体来研究，并提出了“流域水文模型”的概念，随即便涌现了SSARR模型（1958）和Stanford模型（1959）等模型，20世纪70年代至80年代中期又出现了新安江、Sacramento、Tank、HEC－1、SCS、API等模型。从对流域水文过程描述的离散程度看，流域水文模型可分为集总模型（Lumped model）和分布式模型（Distributed model）两种。集总模型不考虑各部分流域特征参数在空间上的变化，把全流域作为一个整体；分布式模型则按流域各处地形、土壤、植被、土地利用和降水等的不同，将流域划分为若干个水文模拟单元，在每一个单元上用一组参数反映该部分的流域特性。为了适应气候变化和人类活动影响下的流域水资源管理需求，分布式水文模型已成为流域水文模拟的重要发展趋势，也已成为“数字流域”建设的基础。

    流域水文模拟从模拟的侧重点上可以划分为降雨径流模拟、地下水模拟、流域水循环综合模拟。目前具有代表性的可用于流域水资源管理的分布式水文模拟模型有TOPMODEL、SWAT、ModFlow、FeFlow、Mike-SHE等，本文从流域水资源管理的角度出发，分别介绍上述模型的总体结构、特点及适用领域等。

2 分布式降雨径流模拟模型

    国外分布式水文模型的研究可以认为起始于1969年Freeze和Harlan发表的“一个具有物理基础数值模拟的水文响应模型的蓝图”的文章。随后，Hewlett和Troenale在1975年提出了森林流域的变源面积模拟模型（简称VSAS）。在该模型中，地下径流被分层模拟，在坡面上的地表径流被分块模拟。1979年Beven和Kirbby提出了以变源产流为基础的TopModel模型。1980年，英国的Morris进行了IHDM（Institute of Hydrology Dirstributed Model）的研究，根据流域坡面的地形特征，流域被划分成若干部分，每一部分包含有坡面流单元，一维明渠段以及二维（在垂面上）表层流及壤中流区域。Beven等（1987年）和Calver等（1988年，1995年）对IHDM模型进行了改进。1994年，Jeff nold为美国农业部（USDA）农业研究中心（ARS）开发了SWAT模型。1995年，Grayson等提出了THALES模型，它是一个基于矢量高程数据的分布式参数模型。HuaXia Yao等（1998年，1999年，2001年），提出了基于网格的集降雨空间输入估计，降雨—蒸发—径流过程模拟，河流演算和空间参数校准为一体的分布式水文模型。Dawen Yang等（2000年，2002年）提出了基于山坡的和基于10 km网格的大尺度分布式水文模型。此外，USGS模型（Dawdy等，1970年，1978）、WATFLOOD模型（Kouwen等，1993年，2000年）、SLURP模型（Kite 1995年）和PRM模型（Leavesley ＆ Stannard 1990年）等等都属于分布式水文模型的范畴。最具有代表性的地表分布式水文模拟模型包括TopModel模型以及SWAT模型。

2.1 TOPMODEL模型

    1979年Beven和Kirbby提出了以变源产流为基础的TopModel（TOPgraphy based hydrological MODEL）模型。TOPMODEL以地形空间变化为主要结构，基于DEM推求地形指数（Lnα/tanβ），用地形指数ln(α/tanβ)或土壤－地形指数ln(α/T0tanβ)）来反映下垫面的空间变化对流域水文循环过程的影响，描述水流趋势。模型基于重力排水作用径流沿坡向运动原理，模拟径流产生的变动产流面积概念，尤其是模拟地表或地下饱和水源面积的变动。模型基本结构如图1所示。

    TOPMODEL模型结构和概念比简单，优选参数少，充分利用了容易获取的地形资料，而且与观测的物理水文过程有密切联系。模型已被应用到各个研究方面，并不断发展、改进，反映了降雨径流模拟的最新思想。但TopModel并未考虑降水、蒸发等因素的空间分布对流域产汇流的影响。

    此外，该模型在干旱半干旱地区水文模拟效率较低，需要用户根据具体情况进行必要的修改。

2.2 SWAT模型

    1994年，Jeff Arnold为美国农业部（USDA）农业研究中心（ARS）开发了SWAT(Soil and Water Assessment Tool)模型。SWAT是一个具有很强物理机制的、长时段的流域水文模型，在加拿大和北美寒区具有广泛的应用。它能够利用GIS和RS提供的空间信息，模拟复杂大流域中多种不同的水文物理过程，包括水、沙和化学物质的输移与转化过程。模型可采用多种方法将流域离散化（一般基于栅格DEM），能够响应降水、蒸发等气候因素和下垫面因素的空间变化以及人类活动对流域水文循环的影响。

    SWAT可以模拟流域内多种不同的物理过程。由于流域下垫面和气候因素具有时空变异性，为了便于模拟，SWAT模型将流域细分为若干个子流域。目前有三种划分的方法：自然子流域（Subbasin）、山坡（Hillslop）和网格（Grid）等。SWAT将每个子流域的输入信息归为5类：气候、水文响应单元HRU、池塘（或湿地）、地下水和主河道（或河段）等。在结构上，每个子流域至少包括：1个水文响应单元HRU、1个支流河道（用于计算子流域汇流时间）、1个主河道（或河段）。而池塘（或湿地）为可选项。水文响应单元则是包括子流域内具有相同植被覆盖、土壤类型和管理条件的陆面面积的集总。HRU之间不考虑交互作用。SWAT模型的结构如图2所示。

    SWAT模拟的流域水文过程被分为两大部分：

    （1）陆面部分（即产流和坡面汇流部分）。它控制着每个流域内主河道的水、沙、营养物质和化学物质等的输入量；

    （2）水循环的水面部分（即河道汇流部分）。它决定水、沙等物质从河网向流域出口的输移运动。

    SWAT 采用现代Windows 界面，是一个模型和GIS 的综合型系统，它模拟了水和化学物质从地表到地下含水层再到河网的运动过程，可以用于几千平方英里的流域盆地的水质水量模拟。它适用于具有不同的土壤类型、不同的土地利用方式和管理条件下的复杂大流域。主要用来预测人类活动对水、沙、农业、化学物质的长期影响。不适用于模拟具体的单一洪水过程。由于SWAT模型具有较强的物理基础，能够在缺乏资料的地区建模；具有输入数据容易获取、计算效率高等特点。

3 分布式地下水模拟模型

    常用的地下水文模拟模型包括解析模型、数值模型、水均衡模型及物理模型等。数值模拟模型以其精度高、物理意义明确，而逐渐成为地下水文模拟的重要发展趋势。而数值模拟方法又分为有限差分法和有限单元法，其各有优缺点。目前国际上较为流行的地下水数值模拟模型主要包括ModFlow和FeFlow，下面对其分别进行介绍和比较。

3.1 ModFlow模型

    美国地质调查局(USGS)的McDonald和Harbaugh于80年代开发出来的ModFlow(Modular Three－dimensional Finite Difference Groundwater Flow Model)是一套专门用于孔隙介质中三维地下水流数值模拟的模型。自ModFlow问世以来,它已经在全美甚至在全世界范围内,在科研、生产、环境保护、城乡发展规划、水资源利用等许多行业和部门得到了广泛的应用,成为最为普及的地下水运动数值模拟的计算软件。

    ModFlow主要采用三维有限差分方法进行模拟。其基本原理是：在不考虑水的密度变化的条件下，孔隙介质中地下水在三维空间的流动可以用下面的偏微分方程来表示：

    其中：

    K_xx，K_yy 和K_zz为渗透系数在x,y和z方向上的分量。在这里，我们假定渗透系数的主轴方向与坐标轴的方向一致，量纲为(LT^-1);

    h:水头(L)；

    W：单位体积流量(T^-1)，用以代表流进汇或来自源的水量；

    S_x:孔隙介质的贮水率(L^-1);

    t:时间(T)。

    三维有限差分模拟地下水流示意图如图3所示。

    ModFlow不仅可以用于模拟孔隙介质地下水的运动,而且可以用来解决裂隙介质中的地下水流动问题。经过合理的概化,ModFlow还可以用来解决空气在土壤中的流动(Guo,1995)。将ModFlow与溶质运移模拟的软件结合起来,还可以用来模拟诸如海水入侵等地下水密度为变量的问题(Guo和Benett,1997)。

    ModFlow程序结构合理,易于理解,便于操作,是一种较为权威的地下水流数值模拟软件,具有广泛的使用价值。ModFlow之所以得到如此广泛的推广应用,是因为它代表了未来地下水流数值模型发展的大趋势,有很强的实用性,具体包括程序设计结构的模块化,离散方法的简单化和求解方法的多样化等等。

    但ModFlow由于采用矩形网格进行剖分，因而对于处理复杂地质体中的地下水三维渗流场模拟方面存在着不足，没有有限元三角剖分灵活多变。

3.2 Feflow模型

    Feflow是由德国Wasy水资源规划系统研究所研制开发的地下水模型软件包。它采用有限元法进行复杂二维和三维稳定/非稳定水流和污染物运移模拟。Feflow的有限元方法允许用户快速构建模型来精确地进行复杂三维地质体的地下水流及运移分析，在这方面其功能要强于ModFlow。

    Feflow可以实现饱和或非饱和条件下（2D ＆ 3D）完全非稳定、半稳定和稳定状态下地下水流和溶质运移；颗粒跟踪和流线模拟；化学物质运移（如线性/非线性吸附,扩散等）；流体和固体中的热量运移；密度流动模拟（如海水入侵等）。

4 流域水循环综合模拟模型

    随着计算机技术、系统科学和大量水文模型方法研究的进展，使得进行整个流域整体水循环模拟成为可能。流域内水循环过程从大气降水开始、到坡面流，随后在不饱和土壤带内运动，继续汇流进入下游河网，同时部分下渗进入地下饱和带参与地下水渗流运动。其中土壤水非饱和带运动和地表地下水转化量的模拟预测一直是流域整体水循环模拟中的棘手问题，其处理方式的好坏直接影响整个水循环模型的合理性和精度。下面以欧洲的SHE模型为例介绍整体水循环模拟模型在流域水资源管理中的应用。

    丹麦、法国及英国的水文学者（Beven等,1980年；Abbott等，1986年；Bathurst等，1995年；Refsgarrd and Storm，1995年；Chapters等等）联合研制及改进的SHE模型（System Hydrologic European）是一个典型的整体分布式水循环模拟模型。在SHE模型中，流域在平面上被划分成许多矩形网格，这样便于处理模型参数、降雨输入以及水文响应的空间分布性；在垂直面上，则划分成几个水平层，以便处理不同层次的土壤水运动问题。SHE模型为研究人类活动对于流域的产流、产沙及水质等影响问题提供了理想化的工具。

    MikeSHE (An integrated hydrological modelling system)系统则是由丹麦水工试验所(Danish Hydraulic Institute)开发的流域整体水循环模拟软件系统，其模型总体结构如图4所示：

    MikeSHE模型主要由以下核心模块构成：

    （1）蒸发散模拟(ET)模块

    目前采用Rutter模型 /PenmanMonteith 方程、KristensenJensen模型两种方法求解截留量及蒸发散量。

    （2）非饱和带水分模拟(UZ)模块

    系统提供Richard方程和重力流模拟两种方法进行非饱和带水分的模拟。

    （3）饱和地下水流动模拟(SZ)模块

    系统提供改进GuassSeidel法和Preconditioned conjugated gradients(PCG)法两种思路进行地下水流动的模拟。

    （4）坡面流与河道流模拟(OC)模块

    坡面流与河道流采用SaintVenant方程进行求解

    MikeSHE模型的缺点是对资料完备性和详细度要求较高，不适用于资料基础较差的流域整体水循环模拟分析。

    此外，辅助进行整体水循环模拟的软件系统还有美国地质调查局开发的模块建模系统（MMS）。MMS通过子程序级别的集成实现了流域过程紧密耦合的需求。从根本上而言，MMS是一套相互匹配的子程序，它们可以被一起编译，以表征一个特定流域。这些子程序被称为模块，分别描述降雨、蒸腾、地表漫流、地下水、日射、蒸发、融雪、河川径流和森林生长。为了轻松地把模块组装起来描述感兴趣的流域，MMS提供图形用户界面允许非程序员确认重要过程以及它们相互之间的交互方式，例如，天气模块产生降雨，降雨又与地表漫流模块有关，后者模拟出的水流进入河川，再流向水库和其它河流等等。其各模块间的集成是通过对数据定义和数据交换格式的严格控制来实现的。MMS建模系统在美国流域水文模拟中应用较为广泛。

5 结束语

    综上可见，供流域水资源管理使用的水文模型非常之多。如何选择真正适合自己流域特点的流域水文模型，应重点考虑以下一些关键问题：

    （1）使用模型的目的是辅助决策。大多数水文模型都有研究问题的侧重点，需要考虑模型输出的信息是否满足决策要求。

    （2）模型的适用区。任何模型都有一定的假设和概化，因而有各自的适用范围，应充分了解模型的结构特点，确定其适应性。

    （3）模型的当前状态。需要确认模型是试验性的、公共软件、还是完全商业化的？哪些区域已经成功地使用了它？模型最新的版本发布于什么时候？修改漏洞和扩展模型功能时需要作些什么？通常，更有用的模型都处于不断的完善之中并且有一个用户群，而且也能提供用户支持。

    （4）模型的数据需求。流域水文模型各种各样，各模型都有其不同的原始数据需求。我们不可能奢求任何一种信息采集方案可以完全满足流域水文模型的数据需求，而不顾现有数据基础和落后的信息采集设施就盲目进行流域水文模型的开发同样是不理智的。流域数据的收集与流域水文模拟模型的研究和开发应该相互协作，同步进行。

    （5）模型对不同数据源获取信息的能力。大多数流域水文模型软件具有数据输入能力，以尽量减少数据输入的工作量。对于空间数据输入，确定该系统具有格式转换、投影转换、插值和预测功能。有无电子表格数据格式输入功能等等？

    （6）模型对用户的要求。用户必须有什么样的专业知识和技能才能成功运用模型？用户群有这些技能吗？用户需要运行一段系统才能掌握运转它的必要技能吗？通过检视模型的用户界面通常能够得到这些问题的答案，用户界面越完善，学习曲线越短；在线帮助越好，所需专门技能就越少。

    （7）采用该模型软件的开销及可获得的技术支持状况。应该确定最初的开销，以及维护、培训、和支持的开销。安装系统、准备输入、学习系统和运行系统将花多长时间？在线材料、文本、文章、和源代码文档可供使用吗？是否有技术支持和培训？开支多大？

    科学合理地选择流域水文模型是“数字流域”建设的重要内容，对于提高辅助决策能力和科技水平至关重要。只有流域管理者统筹兼顾、全面考虑、综合比较，才能选择出真正适合于自己流域的水文模型，才能使水文模型为提高流域管理现代化水平发挥作用。

参考文献：

  [1]McDonald G.Michael and Arlen W.Harbaugh. A modular three－dimensional finitedifference groundwater flowmodel,United States Government Printing Office,Washington,1988.

   [2]Beven KJ,Kirkby MJ.A physically based,variable contributing area model of basin hydrology[J]Hydrological Bulletin,1979,24:43－69

  [3]Refs gaard. J. C., and Storm, B. (1995). MIKE SHE. In: Singh,V. J. (Ed.), Computer Models in Watershed Hydrology. Water Resour. Publications, Co. pp. 809－846.

  [4]http://water.usgs.gov/software

  [5]http://owww.cecer.army.mil/ll/landsimsurvey/homepage.html

  [6]http://hydromodel.com/duan/hydrology

 [7]夏军.水文非线性系统理论与方法[M].武汉：武汉大学出版社,2002.11